ClemW C'est très similaire, vu que Linux Mint se base sur Ubuntu. Linux Mint se veut adapté à ceux qui sont habitués à Windows et propose plus de logiciels non libres par défaut, mais avec Ubuntu on peut déjà tout faire. En termes de performances, c'est exactement pareil. Renseigne-toi bien sur les pilotes à installer pour ta carte graphique et en général tu auras de meilleures performances avec le pilote propriétaire.
La performance est beaucoup liée à la légèreté de la distribution, par exemple sous Ubuntu je lance Minecraft en quelques secondes (jusqu'à 5 min sous Windows parfois) et je peux aller dans les 100fps et parfois plus (60 fps max sous Windows).
Si tu veux encore plus de légèreté il y a Arch Linux que j'aime bien mais il vaut mieux déjà plutôt bien connaître les systèmes GNU/Linux, car cette distrib peut faire un peu mal pour un débutant (faut tout installer et tout configurer soi-même à partir d'un système minimal sans interface graphique).